odmieniamy.
Polskie nazwiska zakonczone na e czy o odmieniamy.
Lato tak jak Ziobro jest nazwiskiem odmiennym.
Ale już np jesli kobieta nosi takie nazwisko, to odmieniać go nie wolno.

Nazwiska zaś mężczyn obco brzmiące często zostawiamy nieodmiennie jeśli nie pasują do naszego systemu fleksyjnego. (np. naziwska zakończone na u, eau itd)

A nazwisko pana Laty szło by tak przez przypadki:

M. Lato
D. Laty
C. Lacie
B. Latę
N. Latą
M. Lacie
W. Lato

Polonistą nie jestem, ale takie wrażenie mam i pamietam z róznych lektur i dokształcania się na własną rekę:0

Dla pewności po napisaniu tego luknąłem tu:

http://www.proto.pl/PR/Pdf/porady_jezykowe/teoria_10_odcinek.pdf

mozna się dokształcić, acz niewiele mądrzejszy po przeczytaniu się stałem:)

Ale zasada generalna jest, nazwiska nalezy odmieniać:)